Friday, November 16, 2007

BARIS DAN DERET

BARIS ARITMATIKA

Adalah barisan dimana selalu berlaku selisih dari dua buah suku yang berharga konstan.

Un - Un-1 = konstan; n= 2,3,4,...

Un – Un-1 = b

Jika a adalah suku pertama , maka suku ke-n barisan dapat ditulis sebagai berikut:

Un = a + (n-1)b

Deret Aritmatika

Jika Un adalah suku ke-n baris aritmatika, maka:

U1 + U2 + U3 + ... + Un disebut Deret Aritmatika.

Jumlah n buah suku pertama baris aritmatika adalah:

Sn = 1/2n [ 2n + (n-1)b ] = 1/2n (a + Un)

Suku Tengah untuk bilangan Ganjil:

Ut = 1/2 (U1 + Un) ; atau

Sn = n . Ut

Sisipan Pada Baris Aritmatika

Misal diketahui dua bilangan , p dan q.

Jika diantara kedua bilangan tersebut disisipi k buah bilangan.

Sehingga terjadi baris aritmatika, maka diperoleh bentuk:

P, p+b, p+2b, p+3b, ...., q

Dengan b = (q-p) / (k+1)

BARIS GEOMETRI

Adalah barisan yang memenuhi sifat hasil bagi dua suku yang berurutan berharga konstan.

Un / Un-1 = konstan = r

Dimana r= 2,3,4,....

r=rasio

Suku ke-n Baris Geometri

Un = a . rn-1 ; n = 1,2,3,...

Sunday, November 11, 2007

Senang Matematika

Matematika? Anggapan bahwa matematika sulit sepertinya sudah jamak di masyarakat umum. Tapi ilmu matematika sangat berguna di kehidupan ini. Di sisi lain, matematika juga bisa digunakan sebagai pelepas tekanan, misalnya saja pada permaianan menebak angka ketiga.

MENEBAK ANGKA KETIGA

Mintalah seseorang untuk menulis sembarangan bilangan (tentu saja tanpa kita ketahui.... ya kn?)
misal: 1, 2, dan 8

Kemudian masing-masing digit dijumlahkan.
<1+2+8=11>

Kurangkan jumlah ketiga digit tadi dari bilangan semula.
<128-11=117>

Mintalah orang tadi untuk menyebutkan 2 angka dari hasil pengurangan tadi,
misal: dya menyebut angka 1 dan 7

Maka....
Tentu saja kita pasti dapat menebaknya.
Iya kan.....:-)

Masih banyak lgi lho.... materi matematika yang menyenangkan dan ada juga yang merumitkan.